Физики из института Брока нашли, что ответы на задания в учебниках физики и химии подчиняются статистическому закону Бенфорда, но использовать его впрямую для выбора правильного ответа нельзя. Рациональную стратегию поведения в данном случае ученые обрисовали в статье, препринт которой выложен в архиве Корнельского института. Коротко о работе пишет блог Technology Review.

Законом Бенфорда именуют наблюдение, согласно которому в почти всех (но не во всех) массивах реальных данных числа почаще начинаются с 1, 2, и 3, а не с 7, 8, 9 (ноль не учитывается). Почему конкретно это происходит, создатели исследования не знают. Данный факт не позволяет использовать закон впрямую, но ученые предлагают другую стратегию поведения: «если у вас не много времени на перепроверку приобретенных ответов, используйте его для тех задач, где приобретенный ответ начинается на огромную цифру».Закон получил заглавие по фамилии физика Френка Бенфорда, который в 1938 году нашел, что данные о площади бассейна рек, удельной теплоёмкости, молекулярном весе хим соединений и многие другие начинаются на единицу с вероятностью 1/3, а не 1/9 как можно было ждать, если б речь шла о случайном рассредотачивании. В текущее время наблюдение Бенфорда употребляется в большей степени для поиска фальсификаций и подтасовок в банковских данных, результатах выборов и т.д..

В процессе анализа массива реальных тестов оказалось, что правильные ответы вправду отлично подчиняются закону Бенфорда. Другими словами правильные ответы почаще начинаются с 1, чем с 9. Если б некорректные ответы в тестах были взяты из набора случайных чисел, то проходить их можно было бы совсем не зная предмета, а просто выбирая число с меньшей первой цифрой (это справедливо для тестов с 3-мя другими ответами — при большем числе вариантов просто возрастает набранный балл).

Но оказалось, что некорректные ответы в учебниках также подчиняются закону Бенфорда. Говоря поточнее, частота встречаемости первых цифр падает логарифмически с их повышением. К примеру, единица бывает первой означающей цифрой в приблизительно 30 процентах, а девятка — в 4,6 процентах случаев.Создатели исследования решили применить это наблюдения для того, чтоб угадывать ответы на задачки в учебниках физики и химии.